1966년 파키스탄 동북부의 구지란왈라에서 태어나 열네 살 때 가족과 함께 영국으로 이주했다. 맨체스터 대학에서 생화학을 전공했지만, 열세 살 때 파키스탄 신문에 첫 단편소설을 발표할 정도로 문학에 심취했던 아슬람은 대학을 그만두고 전업 작가가 되었다.
1993년 파키스탄 시골을 배경으로 한 데뷔작 『레인버드의 계절』을 발표했다. 이 작품이 존 맥그리거, 제이디 스미스 등 영연방의 유망한 젊은 작가들을 배출한 베티 트라스크 상과, 영국 작가 클럽이 한 해 동안 가장 뛰어난 데뷔 소설에 수여하는 데뷔 소설상을 수상하면서 주목받는 작가로 떠올랐다. 10여 년 동안 심혈을 기울여 집필한 끝에 영국 내 파키스탄 이주자 공동체를 다룬 두 번째 장편소설 『잃어버린 연인들을 위한 지도』(2004)를 발표하며 평단의 찬사를 받았다. 이 소설로 2005년 환태평양 및 남아시아 지역의 이해를 증진한 작품에 수여되는 기리야마 상을 수상했으며 2006년 인터내셔널 임팩 더블린 문학상과 영국도서상 데시벨 라이터 부문 후보에 올랐다.
2008년 발표한 세 번째 장편소설 『헛된 기다림』은 현대 아프가니스탄을 배경으로 외세의 침입과 내란, 전쟁 등 극심에 혼란에 휩쓸린 아프가니스탄의 잔인하고 비극적인 현실을 무서우리만치 생생하게 담은 작품이다. 여기에서 아슬람은 다양한 국가의 입장을 대변하는 등장인물들, 자유롭게 오가는 시점(時點), 과감한 묘사를 통해 시각적 충격과 사고의 충격을 동시에 선사한다. 2011년 워릭 문학상 후보에 올랐다.