1813년 10월 17일 헤센 공국의 고데라우에서 태어났다. 의사였던 아버지를 따라 다름슈타트로 이주해 그곳에서 교육을 받았다. 1831년 김나지움을 졸업하고 스트라스부르 대학교 의학부에 등록해 의학을 공부했다. 독일과 헤센 공국의 정치 상황에 관심이 많아 여러 진보 단체에서 활동했고 1834년에는 사회주의 성향 소책자 「헤센 급전」을 작성, 배포함으로써 농민들에게 봉건적 억압에 저항할 것을 호소하기도 했다. 정치 활동 때문에 체포될 위험에 처하자 프랑스로 도주, 스트라스부르에서 작품 활동과 더불어 자연 과학 연구를 병행했다. 1836년 취리히 대학교에서 박사 학위를 받고 자연 과학 강사로 임용되어 동물해부학 강의를 맡지만 병에 걸려 강의를 중단했다. 1837년 2월 19일 24세의 젊은 나이로 세상을 떠났다.

뷔히너는 짧은 생애 동안 희곡 「당통의 죽음」, 「보이체크」, 「레옹스와 레나」 그리고 장편 소설 『렌츠』를 남겼다. 시대를 앞선 파격적인 형식과 격정적인 언어를 보여 주는 그의 작품들은 많은 후대 작가들에게 영향을 주었으며 오늘날까지도 문학적 가치를 인정받는다. 뷔히너의 이름을 따 제정된 게오르크 뷔히너상은 오늘날 독일어권에서 가장 권위 있는 문학상으로 꼽힌다.