본명은 안드레이 플라토노비치 클리멘토프. 1899년 러시아 남서부 보로네시에서 철도 기계공의 맏아들로 태어났다. 고향의 공과대학에서 기술자 학위를 받고 토지개발 기술자, 댐 건설 기술자로 근무하는 한편 지역 문단에서 활동하여 1922년 시집 『푸른 심연』을 출판했다. 1927년 모스크바로 이주하여 전업 작가가 되었다. 1929년에서 1930년 사이에 『구덩이』와 『체벤구르』를 완성했으나 대표작이라 할 수 있는 이 작품들은 정치적 탄압 때문에 플라토노프가 살아 있는 동안 출판되지 못했다. 이와 함께 「의심하는 마카르」,「저장용으로」 등 많은 단편도 저작했으나 공산주의 체제에 비판적이라는 이유로 출판을 금지당하여 문학 비평을 쓰거나 잡지의 자문으로 일하여 생계를 유지하였다. 1938년, 15세이던 아들이 ‘음모를 꾸몄다.’는 이유로 체포당해 2년 동안 강제 수용소에 수용되었다. 폐결핵에 걸린 채 풀려난 아들을 간호하다가 플라토노프도 폐결핵에 걸렸다. 1942년에서 45년까지, 2차 세계대전 기간 동안 종군기자로 자원하여 전쟁의 참상을 알리는 기사와 단편을 썼다. 1946년 출판한 단편 「귀향」 때문에 신랄하게 비난받고 작품 활동을 완전히 금지당했다. 이후 가난과 질병에 시달리다 1951년 사망하였다. 그의 작품은 프랑스를 비롯하여 이탈리아, 네덜란드 등 서유럽과 미국에서 먼저 출판되어 알려졌으며, 고국 러시아에서는 사후 30년 이상 지난 1980년대 후반에야 출판되어 각광 받기 시작했다.